简要回顾一下基本物理常数的最新推荐值

时间:2019-05-09 06:19:42 来源:众耀新闻网 作者:匿名



基本物理常数与基本测量单位的定义和重要的推导单元密切相关。例如,长度单位由真空中光速的约定值定义,电压单位和电阻单位由约瑟夫森常数和冯克里标准确定。 。在2000年第八期,国家科学技术数据委员会(CODATA)公布了1999年公布的基本物理常数值的总结,共计22个值。本文将回顾读者的最新推荐值。详细了解这些常量与已定义单位之间的关系以及相关的基线值。

一,导言

基本物理常数是自然界中一些普遍适用的常数,它们不随时间,地点或环境条件而变化。基本物理常数的发现和测量在物理学的发展中起到了重要作用。纵观现代物理学的历史,我们可以看到一些主要物理现象的发现和新物理理论的创造与基本物理常数密切相关。例如,通过测量电子电荷质量比e/m来确定电子的发现;普朗克建立量子理论时,普朗克常数h出现;狭义相对论的出发点之一是真空中的光速不是变化的,等等。可以看出,基本物理常数出现在许多不同的物理现象中,每种物理现象的规律都与确定的物理常数有关。

某个常数可以从不同的方式获得其测量值,因此您可以获得一组导出一定常数的多个观测方程。处理这种观测方程的最简单和最一致的方法称为最小二乘法。由此可以计算常数的“最佳”权衡,近似满足所有相关方程。从历史上看,对基本常数进行了许多最小乘法调整,持续了半个多世纪。由CODA-TA基本常数任务组推荐的不断调整,首先是在1973年,第二次是在1986年,最近一次是在1998年末,并于1999年正式公布,称为1998CODATA推荐值。

近年来,基本物理常数的重要性也在物理量单位的定义中得到了体现。普朗克建议使用基本的物理常数来定义物理量的基本单位,即基本的测量单位,早在20世纪初。由于当时的测量精度仍然非常低,因此没有实现这种愿望。 1980年以后,随着常数的精度继续增加,长度单位,电量电压和电阻单位都由相关的物理常数定义。目前,CODATA推荐的基本物理和化学常数及其组合已达到175种,已在全表中公布。在最常用的常数轮廓中,有18个常数和两个组合量,并且有两个常用的非国际系统转换因子,总共22个值。

其次,四个基本物理常数具有精确值

我们在常数推荐中看到前四个常数具有精确值,即它们的不确定性为零。它们在真空中为:光速c,磁常数μ0,电气常数ε0和真空中的特征阻抗Z0==μ0c。这些常数的值与计量单位的定义有关,形成其商定的价值。现介绍如下:

1.真空中的光速c

真空中的光速c是指真空中电磁波(包括光波)的传播速度。在具有折射率n的介质中电磁波的传播速度是c/n。由于任何介质中的n大于1,只有n=1的真空,因此介质中的光速小于真空中的光速c。根据狭义相对论,真空中光速c是一个恒定值,它不随光源或接收器的速度而变化,是一个基本的物理常数。

在20世纪70年代早期,计量师用于精确测量频率稳定激光器的频率f及其真空波长值λ,并获得真空中光速c的准确值。

C=fλ=299792458ms-1(1)

不确定度为1.2ms-1,相对不确定度为4×10-9。 1973年常数值推荐表中列出的测量不确定度是上述值。 1983年,长度单位表使用真空中的光速值来制作以下新定义:“M是真空中光线行程的长度(1/299 792 458)秒间隔”,光速c成为此仪表定义中的约定值,因此成为具有零不确定性的精确值。

从上面的定义可以看出,在真空中光速c成为仪表定义中的约定值后,真空波长值λ=c/f,因为c是精确值,测量不确定度为λ和f是相同的。只要精确测量激光频率标准的频率值,就可以导出真空波长值。自1983年以来的10多年中,国际上推荐了12种光谱线的频率值及其衍生的真空波长值。不确定度小于10-11的结果是绝对频率测量的结果。不确定度大于1×10-10的结果是通过真空波长测量方法获得的结果。2.磁常数μ0和电常数ε0

在18世纪末,法国物理学家C.A. de Culomb首先发现了点电荷相互作用的定律,称为库仑定律。数学表达式是

F1→2=氪(2)

其中q1和q2是两点电荷的电量,r是从q1到q2的矢量,幅度等于q1和q2之间的距离,F1→2是两点电荷之间的静电力, K是比例因子。在SI单位中,K可以表示为

K=1 /4πε0(3)

其中ε0是真空介电常数,单位为法拉/米(F·m-1)。在CGSE单位系统中,K=1是无量纲数量。

很快,Coulomb发现了磁极之间的相互作用。用SI表示时,可以写成

(4)

其中Qm和Qm'表示两个磁极的强度,r是两者之间的距离,r是Qm到Qm'的矢量,F是两者之间的力,μ0称为真空渗透率。 00 /4π是常数,可以表示为

00=4π×10-7Hm-1

=4π×10-7NA -2-

=12566370614 ...×10-7NA-21

在常数表中,μ0称为磁常数。 ε0和μ0之间的关系,称为电常数,是

Ε0=1 /μ0c2

其中c是真空光的速度。因此,Ε0也是精确的数量,可以表示为

=8.854187817 ...×10-12Fm-13

从上述两个常数μ0和ε0得到的另一个常数在真空中称为特征阻抗Z0,它与μ0和ε0的关系是

=376.730313461 ...Ω4

它以阻抗Ω表示,其平方是磁常数与电常数的比值。

由于μ0和c是契约常数,因此ε0和Z0也成为契约常数,它们的值是具有零不确定性的精确值。

第三,基本常数直接与电压和电阻单位有关

以下简要介绍凝聚态物理中的两个值得注意的量子现象,即约瑟夫森效应(JE)和量子化霍尔效应(QE),它们与基本物理常数有关。

约瑟夫森效应

众所周知,交流和直流约瑟夫森效应是弱耦合超导体的特性,例如,超导体——绝缘体——超导体隧道结(SIS),或超导体——正常金属——超导体(SNS)弱连接。当用频率为f的电磁辐射照射这样的约瑟夫森器件时,通常f在10GHz到100GHz的范围内,并且其电流——电压曲线在精确量子化的约瑟夫森电压UJ下具有电流阶跃。第n步的电压(n是整数)与频率f之间的关系是UJ(N)=NF/KJ(5)

其中KJ是约瑟夫森常数,以前称为约瑟夫森频率 - 电压商,因为它等于步数n乘以频率和电压的商。

约瑟夫森效应预测理论与实验中约瑟夫森常数观察的普遍性是一致的,即

KJ=2E /h≈483598GHz/V(6)

其中e是基本电荷,h是普朗克常数。在数据调整中假设与包含KJ的测量的标准不确定度相比,对上述公式的任何校正都可忽略不计。目前,这种不确定性约为4 x 10-8 KJ,并且在不久的将来它可能会大于1 x 10-9 KJ。

2.量化霍尔效应

众所周知,整数和分数的量子化霍尔效应是二维电子气(2DEG)的特征。实际上,2DEG可以在高移动性半导体器件中实现。例如,GaAs-AlxGa1-xAs异质结构或硅——金属——氧化物半导体场效应晶体管(MOSFET)使用典型的霍尔棒形状。当施加的磁通密度B为10T时,器件冷却到1K。温度水平。在这些条件下,2DEG被完全量化。当通过器件的电流I恒定时,存在与B或MOSFET的栅极电压Ug的不同结构的UH的弯曲区域,其中B或Ug改变。此时,霍尔电压UH保持恒定。这些恒定的UH区域称为量子化霍尔电阻(QHR)步骤。

在电流方向的零耗散极限处,量化第i步的量子化霍尔电阻RH(i),其是霍尔电压UH(i)与第i步骤电流:的商。

RH(ⅰ)=UH(I)/I=RK/I(7)

其中i是整数,RK是von Kreuzing常数(整数i被解释为填充因子——占用的Landau水平数,它等于通过样本的单位通量量子的电子数。仅讨论了整数量子霍尔效应,因为到目前为止还没有看到分数量子霍尔效应的实验工作与基本常数有关)。根据上面的公式,von Cree常数RK等于第i步的量子霍尔电阻RH(i)乘以步数,因此等于第一步的电阻。类似于约瑟夫森效应,自从大约20年前发现QHE以来,大量的实验证据表明上面定义的RK是一个自然常数。为了准确测量该常数,必须给出某些实验标准。尽管RK的普遍性尚未达到约瑟夫森常数KJ所达到的不确定性水平,但对于许多直流电流在10μA至50μA范围内,许多实验证实,对于2DEG的欧姆接触,电阻小于1Ω,在3.5内实验的相对不确定度为×10-10,RK与器件类型,器件材料和步骤数等因素无关。

根据QHE理论预测和RK实验观察的普遍性与预言的一致性,

RK=H/E2=μ0c/2α≈25813Ω(8)

其中α是精细结构常数。

类似于约瑟夫森效应,量子化霍尔效应的实验和理论是一致的。我们假设与RK实验的标准不确定度相比,对上述公式的任何校正都可以忽略不计。目前,这种不确定性约为2×10-8 RK,并且在不久的将来似乎达到1×10-9 RK。由于μ0和c是国际单位制中的精确常数,因此该假设和上述等式意味着以Ω单位给定不确定度的RK的测量可以提供相对于标准不确定性的α值。 RK是一样的。

值得注意的是,RK,α和真空的特征阻抗Z0==μ0c≈377Ω之间存在以下关系。:

Z0=2αRK(9)

3.商定的约瑟夫森常数KJ-90,商定的冯·克里金常数RK-90和商定的电气单位

长期以来人们一直认为约瑟夫逊和量子化霍尔效应可用于(SI)伏特和(SI)欧姆单位的精确再现性。为了实现测量电压和电阻的国际一致性,国际计量委员会于1990年1月1日引入了基于这些效应的全球应用以及约瑟夫森常数KJ和冯克里格常数RK的约定(使用)值。 。伏特和欧姆的新表示。由这些给出的确切值分别由KJ-90和RK-90表示。KJ-90=483597.9GHz/V(10)

RK-90=25812.807Ω(11)

这些数据包括KJ和RK的测量以及其他基本常数。目标是选择Josephson和von Cree常数的约定值尽可能接近它们的SI值,因此新的伏特和欧姆将近似等于伏特和欧姆。

为了1998年的调整,我们使用国际计量委员会采用KJ-90和RK-90作为电压和电阻的惯例和实用单位,V90和Ω90,定义为

KJ=483597.9GHz/V90(12)

RK=25812.807Ω90(13)

约定单位V90和Ω90与SI单位V和Ω之间的关系是

V90=(14)

Ω90=(15)

商定的单位V90和Ω90是通过实验实现的。: 1V90是通过约瑟夫森器件的许多阵列末端的电压,其中显示步骤总数n和所应用的微波频率f的乘积恰好等于483597.9GHz。见文中的(5)]; 1Ω90正好等于i/25812.807乘以第i个QHR步骤的电阻[见公式(7)]。

实际上,V90可以在1V电平下复制,相对标准不确定度小于1×10-9; Ω90可以在1Ω电平下再现,相对标准不确定度为1×10-9。 V90有可能实现如此小的不确定性,因为自20世纪80年代中期以来,板上有20,000个约瑟夫森隧道结,能够产生超过10V的串联阵列。上述V90和Ω90的不确定性已经通过实验实现,例如国际计量局(BIPM)和标准可移动设备的国家计量研究所的约瑟夫森效应电压标准和量子化霍尔效应电阻标准。比如BIPM。国际比较。

其他商定的电气标准可以直接从V90和Ω90获得。例如,商定的电流和功率单位,A90=V90 /Ω90,W90=V290 /Ω90,它们与SI单位A和W的关系是A90=(16)

W90=(17)

公式(28)值得注意,因为如果我们假设KJ=2e/h且RK=h/e2,那么

(18)

由于KJ-90和RK-90的不确定性为零,具有给定不确定性的单位可以确定普朗克常数h,其具有与W90/W的实验确定相同的不确定性,其通过瓦特平衡来测量。基础。

显然,对于电压U,存在

U=

=(19)

以上表示当U由SI单位V表示时,当U由约定单位V90乘以比率KJ-90/KJ表示时,U的值等于U的值。类似的表达式可用于其他电量;我们将列出电阻R,电流I和功率P低于:的表达式

通过1998年的调整,我们将使用商定的电气单元来表示与电气单元相关的所有数量。然而,在1990年之前进行的一些实验中,使用电压的实验室单元VLAB确定KJ的值。我们使用KJ-LAB来表示这些值,并将它们转换为具有适当因子的KJ-90。此外,在1990年之前,没有阻力的实验室单位基于RK的商定值,并且在大多数情况下,使用量子化霍尔效应校准实验室电阻单位。也就是说,RK在实验中用ΩLAB表示。另一方面,如果实验室的实际电压和电阻单位是基于人为的电压和电阻标准,例如标准电池和与约瑟夫森无关的标准电阻或量子化霍尔效应,那么类似于(21 ),这是

U=(U/VLAB)(VLAB/V)V(24)

公式中的比率VLAB/V并不总是准确已知。

4.比较常数的两个推荐值的值和不确定性

正如预期的那样,1998年的新推荐值与1986年推荐值没有太大差别,数值不确定性大大降低。表1选择了一些代表性的常数值来比较1998年和1986年CODATA建议的不确定性。其中Dr是1998年常数值与1986年相应值之间的差值除以1986年值的不确定性。图1. 1998和1986年CODATA建议的一些常数的图形比较

(Dr是1998年值的标准不确定性,1986年的值除以1986年的值,即Dr代表相对于1986年值的标准不确定性,而常数值从1986年到1998年不等)。

[关键词]单位,常数,国际标准物质网络

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